Итоговое повторение Упр.249 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство $$\frac{11+5x}{12}>\frac{8x-2}{15}$$.
   1) $$(-\infty;-9)$$; 2) $$(9;+\infty)$$; 3) $$(-\infty;9)$$; 4) $$(-9;+\infty)$$.

Решим неравенство:

$$\frac{11+5x}{12} > \frac{8x-2}{15}$$

Умножим обе части на $$60$$ — наименьший общий знаменатель чисел $$12$$ и $$15$$:

$$5(11+5x) > 4(8x-2)$$

Раскроем скобки:

$$55+25x > 32x-8$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$25x-32x > -8-55$$

$$-7x > -63$$

Разделим обе части на $$-7$$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x < 9$$

Следовательно,

$$x \in (-\infty; 9)$$

Ответ

$$(-\infty; 9)$$