Итоговое повторение Упр.248 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) (- бесконечность;0,5];
2) (- бесконечность; 2];
3) (-бесконечность;0,5];
4) (-бесконечность;-2].

Решим неравенство:

$$\frac{4x}{7}+\frac{1}{6}\ge \frac{3}{14}+\frac{2x}{3}.$$

Умножим обе части на $$42$$ — наименьший общий знаменатель чисел $$7, 6, 14, 3$$:

$$42\left(\frac{4x}{7}+\frac{1}{6}\right)\ge 42\left(\frac{3}{14}+\frac{2x}{3}\right).$$

Получаем:

$$24x+7\ge 9+28x.$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:

$$24x-28x\ge 9-7$$

$$-4x\ge 2.$$

Делим обе части на $$-4$$, при этом знак неравенства меняется:

$$x\le -\frac{1}{2}.$$

Запишем ответ в виде промежутка:

$$x\in(-\infty;\,-0{,}5].$$

Ответ

$$(-\infty;\,-0{,}5]$$