Итоговое повторение Упр.243 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Какие из указанных неравенств являются верными?
1) a^2>1; 2) -1/a>0; 3) -1/a>1; 4) a-1>0.

По рисунку число $$a$$ лежит между $$-1$$ и $$0$$, то есть

$$-1<a<0.$$

Проверим неравенства:

1. $$a^2>1$$ — неверно, так как при $$-1<a<0$$ имеем $$0<a^2<1$$.
2. $$-\frac{1}{a}>0$$ — верно, потому что $$a<0$$, значит $$\frac{1}{a}<0$$, а тогда $$-\frac{1}{a}>0$$.
3. $$-\frac{1}{a}>1$$ — верно, так как при $$-1<a<0$$ число $$\frac{1}{a}<-1$$, следовательно, $$-\frac{1}{a}>1$$.
4. $$a-1>0$$ — неверно, так как $$a<0$$, значит $$a-1<0$$.

Ответ

2; 3.