Упр.24 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) система
5x-3y=14,
2x+y=10;
б) система
3a+4b=55,
7a-b=56;
в) система
4x-7y=30,
4x-5y=90;
г) система
-2a+3b=18,
3a+2b=-1.

1. а) Из второго уравнения выразим $$y$$:

   $$2x+y=10$$

   $$y=10-2x$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$5x-3(10-2x)=14$$

   $$5x-30+6x=14$$

   $$11x=44$$

   $$x=4$$

   Тогда

   $$y=10-2\cdot 4=2$$

2. б) Из второго уравнения выразим $$b$$:

   $$7a-b=56$$

   $$b=7a-56$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$3a+4(7a-56)=55$$

   $$3a+28a-224=55$$

   $$31a=279$$

   $$a=9$$

   Тогда

   $$b=7\cdot 9-56=7$$

3. в) Вычтем из второго уравнения первое:

   $$\begin{aligned} (4x-5y)-(4x-7y)&=90-30 \\ 2y&=60 \\ y&=30 \end{aligned}$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$4x-7\cdot 30=30$$

   $$4x-210=30$$

   $$4x=240$$

   $$x=60$$

4. г) Из второго уравнения выразим $$b$$:

   $$3a+2b=-1$$

   $$2b=-1-3a$$

   $$b=\frac{-1-3a}{2}$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$-2a+3\cdot \frac{-1-3a}{2}=18$$

   $$-4a-3-9a=36$$

   $$-13a=39$$

   $$a=-3$$

   Тогда

   $$b=\frac{-1-3(-3)}{2}=\frac{8}{2}=4$$

Ответ

а) $$x=4,\ y=2$$; б) $$a=9,\ b=7$$; в) $$x=60,\ y=30$$; г) $$a=-3,\ b=4$$.