Итоговое повторение Упр.225 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) {(x+2y)/5+(3x-y)/3=5, 2x-3y=-1};
б) {(4x+1)/3-(5x-3y)/4=3, 7x-10y=5}.

1. а)

   Умножим первое уравнение на $$15$$, чтобы избавиться от знаменателей:

   $$ 15\left(\frac{x+2y}{5}+\frac{3x-y}{3}\right)=15\cdot 5 $$

   $$ 3(x+2y)+5(3x-y)=75 $$

   $$ 3x+6y+15x-5y=75 $$

   $$ 18x+y=75 $$

   $$ y=75-18x $$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ 2x-3(75-18x)=-1 $$

   $$ 2x-225+54x=-1 $$

   $$ 56x=224 $$

   $$ x=4 $$

   Тогда

   $$ y=75-18\cdot 4=75-72=3 $$

2. б)

   Умножим первое уравнение на $$12$$:

   $$ 12\left(\frac{4x+1}{3}-\frac{5x-3y}{4}\right)=12\cdot 3 $$

   $$ 4(4x+1)-3(5x-3y)=36 $$

   $$ 16x+4-15x+9y=36 $$

   $$ x+9y=32 $$

   $$ x=32-9y $$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ 7(32-9y)-10y=5 $$

   $$ 224-63y-10y=5 $$

   $$ 224-73y=5 $$

   $$ 73y=219 $$

   $$ y=3 $$

   Тогда

   $$ x=32-9\cdot 3=5 $$

Ответ

а) $$ (4; 3) $$; б) $$ (5; 3) $$.