Итоговое повторение Упр.224 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) {2(2x-3y)-4x=2y-8, 6x+3=8x-3(2y-4)};
б) {16-(5x+2y)=3x-2y, 4y+20=2(3x-4y)-4}.

а)

$$ \begin{cases} 2(2x-3y)-4x=2y-8,\\ 6x+3=8x-3(2y-4). \end{cases} $$

Упростим первое уравнение:

$$ 4x-6y-4x=2y-8 $$
$$ -6y=2y-8 $$
$$ -8y=-8 $$
$$ y=1. $$

Упростим второе уравнение:

$$ 6x+3=8x-6y+12 $$
$$ 6x+3=8x-6+12 $$
$$ 6x+3=8x+6 $$
$$ -2x=3 $$
$$ x=-1{,}5. $$

Следовательно, решение системы:

$$ (-1{,}5;\,1). $$

б)

$$ \begin{cases} 16-(5x+2y)=3x-2y,\\ 4y+20=2(3x-4y)-4. \end{cases} $$

Упростим первое уравнение:

$$ 16-5x-2y=3x-2y $$
$$ 16-5x=3x $$
$$ 16=8x $$
$$ x=2. $$

Упростим второе уравнение:

$$ 4y+20=6x-8y-4 $$
$$ 4y+20=12-8y-4 $$
$$ 4y+20=8-8y $$
$$ 12y=-12 $$
$$ y=-1. $$

Следовательно, решение системы:

$$ (2;\,-1). $$

Ответ

а) $$(-1{,}5;\,1)$$; б) $$(2;\,-1)$$.