Итоговое повторение Упр.221 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) {2x+y=11, 3x-y=9}; в) {x-3y=4, -x+y=-8};
б) {x+y=7, x-3y=-5}; г) {x+y=-10, 5x+y=6}.

1. а)

   $$\begin{cases} 2x+y=11,\\ 3x-y=9 \end{cases}$$

   Сложим уравнения системы:

   $$2x+y+3x-y=11+9$$
   $$5x=20$$
   $$x=4$$

   Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

   $$2\cdot 4+y=11$$
   $$8+y=11$$
   $$y=3$$

   Ответ: $$(4;\,3)$$.

2. б)

   $$\begin{cases} x+y=7,\\ x-3y=-5 \end{cases}$$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$(x+y)-(x-3y)=7-(-5)$$
   $$4y=12$$
   $$y=3$$

   Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

   $$x+3=7$$
   $$x=4$$

   Ответ: $$(4;\,3)$$.

3. в)

   $$\begin{cases} x-3y=4,\\ -x+y=-8 \end{cases}$$

   Сложим уравнения системы:

   $$(x-3y)+(-x+y)=4+(-8)$$
   $$-2y=-4$$
   $$y=2$$

   Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

   $$x-3\cdot 2=4$$
   $$x-6=4$$
   $$x=10$$

   Ответ: $$(10;\,2)$$.

4. г)

   $$\begin{cases} x+y=-10,\\ 5x+y=6 \end{cases}$$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$(5x+y)-(x+y)=6-(-10)$$
   $$4x=16$$
   $$x=4$$

   Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

   $$4+y=-10$$
   $$y=-14$$

   Ответ: $$(4;\,-14)$$.