Итоговое повторение Упр.213 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$\frac{x^2-7x+12}{2x-8}=0$$
   б) $$\frac{x^2+6x+8}{5x+10}=0$$

1. $$\frac{x^2-7x+12}{2x-8}=0$$

   Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$x^2-7x+12=0$$

   $$x^2-7x+12=(x-3)(x-4)=0$$

   $$x=3 \text{ или } x=4$$

   Проверим знаменатель:

   $$2x-8\ne 0 \Rightarrow x\ne 4$$

   Значит, подходит только $$x=3$$.

2. $$\frac{x^2+6x+8}{5x+10}=0$$

   Тогда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$x^2+6x+8=0$$

   $$x^2+6x+8=(x+2)(x+4)=0$$

   $$x=-2 \text{ или } x=-4$$

   Проверим знаменатель:

   $$5x+10\ne 0 \Rightarrow x\ne -2$$

   Следовательно, подходит только $$x=-4$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$-4$$.