Итоговое повторение Упр.213 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) x^-7x+12/2x-8 = 0
б) x^2+6x+8/5x+10 = 0

1. $$\frac{x^2-7x+12}{2x-8}=0$$

   Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$ x^2-7x+12=0 $$

   $$ x^2-7x+12=(x-3)(x-4)=0 $$

   $$ x=3 \text{ или } x=4 $$

   Проверим знаменатель:

   $$ 2x-8\ne 0 \Rightarrow x\ne 4 $$

   Значит, подходит только $$x=3$$.

2. $$\frac{x^2+6x+8}{5x+10}=0$$

   Тогда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$ x^2+6x+8=0 $$

   $$ x^2+6x+8=(x+2)(x+4)=0 $$

   $$ x=-2 \text{ или } x=-4 $$

   Проверим знаменатель:

   $$ 5x+10\ne 0 \Rightarrow x\ne -2 $$

   Следовательно, подходит только $$x=-4$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$-4$$.