Итоговое повторение Упр.212 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) (y^2-25)/(6y-30)=0.
б) (y^2-16)/(-3y-12)=0.

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. $$\frac{y^2-25}{6y-30}=0$$

   Тогда

   $$y^2-25=0$$

   $$\left(y-5\right)\left(y+5\right)=0$$

   $$y=-5 \text{ или } y=5$$

   Проверим знаменатель:

   $$6y-30\ne 0$$

   $$6y\ne 30,\quad y\ne 5$$

   Значит, подходит только $$y=-5$$.

2. $$\frac{y^2-16}{-3y-12}=0$$

   Тогда

   $$y^2-16=0$$

   $$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

   $$y=-4 \text{ или } y=4$$

   Проверим знаменатель:

   $$-3y-12\ne 0$$

   $$-3y\ne 12,\quad y\ne -4$$

   Значит, подходит только $$y=4$$.

Ответ

а) $$-5$$; б) $$4$$.