Упр.21.6 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Задача

б) Какова частота чисел, оканчивающихся на 4, среди первых 17 натуральных чисел?
в) Заполните таблицу появления чисел, оканчивающихся цифрой 4, среди первых п натуральных чисел:
17 27 57 77 100 125 150 173 200 1000
Кол-во чисел,
оканчивающихся цифрой 4
Частота
г) К какому числу приближается частота с увеличением n?

Подробный ответ

а) Среди первых $$17$$ натуральных чисел числа, оканчивающиеся цифрой $$4$$, это $$4$$ и $$14$$. Таких чисел:

$$2$$

б) Частота появления чисел, оканчивающихся на $$4$$, среди первых $$17$$ натуральных чисел:

$$v=\frac{2}{17}\approx 0{,}118$$

в) В каждом десятке натуральных чисел находится по одному числу, оканчивающемуся на $$4$$. Поэтому количество таких чисел среди первых $$n$$ натуральных чисел и частота будут такими:

$$n$$	$$17$$	$$27$$	$$57$$	$$77$$	$$100$$	$$125$$	$$150$$	$$173$$	$$200$$	$$1000$$
Кол-во чисел, оканчивающихся на $$4$$	$$2$$	$$3$$	$$6$$	$$8$$	$$10$$	$$13$$	$$15$$	$$17$$	$$20$$	$$100$$
Частота	$$\frac{2}{17}\approx 0{,}118$$	$$\frac{3}{27}\approx 0{,}111$$	$$\frac{6}{57}\approx 0{,}105$$	$$\frac{8}{77}\approx 0{,}104$$	$$\frac{10}{100}=0{,}1$$	$$\frac{13}{125}\approx 0{,}104$$	$$\frac{15}{150}=0{,}1$$	$$\frac{17}{173}\approx 0{,}098$$	$$\frac{20}{200}=0{,}1$$	$$\frac{100}{1000}=0{,}1$$