Упр.21 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:

Решение

1. $$\frac{x^2-y^2}{3xy}\cdot\frac{3y}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{3xy}\cdot\frac{3y}{x-y}=\frac{x+y}{x}.$$

2. $$\frac{c^2-49}{10cd}:\frac{2c+14}{5d}=\frac{(c-7)(c+7)}{10cd}\cdot\frac{5d}{2(c+7)}=\frac{c-7}{4c}.$$

3. $$\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}=\frac{(x-5)^2}{3(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}=\frac{(x-5)(x-4)}{6}.$$

4. $$\frac{t^3+8}{12t^2+27t+12}:\frac{4t+9}{t^2-2t+4}=\frac{(t+2)(t^2-2t+4)}{3t(4t+9)}\cdot\frac{4t+9}{t^2-2t+4}=\frac{t+2}{3t}.$$

Ответ

а) $$\frac{x+y}{x}$$; б) $$\frac{c-7}{4c}$$; в) $$\frac{(x-5)(x-4)}{6}$$; г) $$\frac{t+2}{3t}$$.