Упр.21.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
Кол-во Сумма очков
бросков 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
20
40
50
б) Повторите этот же эксперимент еще трижды и заполните таблицу:
Кол-во Сумма очков
бросков 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
100
200
в) Объедините свои результаты с результатами одноклассников и заполните таблицу процентных частот выпадения сумм при 1000 бросках:
Кол-во Сумма очков бросков 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1000
г) К какому числу приближается процентная частота выпадения суммы в 7 очков с увеличением числа бросков?
а) По результатам эксперимента заполняем таблицу количества выпадений суммы очков:
| Кол-во бросков | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 20 | 1 | 2 | 1 | 1 | 5 | 3 | 0 | 4 | 1 | 1 | 1 |
| 40 | 0 | 3 | 4 | 2 | 4 | 6 | 7 | 4 | 4 | 6 | 0 |
| 50 | 2 | 3 | 1 | 6 | 8 | 11 | 7 | 4 | 4 | 3 | 1 |
б) Таблица процентных частот выпадения сумм:
| Кол-во бросков | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 2 | 8 | 7 | 10 | 10 | 15 | 16 | 10 | 15 | 7 | 0 |
| 200 | 2,5 | 3,5 | 10 | 12,5 | 15 | 13,5 | 12,5 | 12,5 | 9,5 | 6,5 | 2 |
в) При объединении результатов нескольких одинаковых экспериментов процентные частоты складывают и делят на число экспериментов. Для 1000 бросков получаем таблицу процентных частот по аналогии с предыдущими.
г) Всего возможных исходов при бросании двух кубиков:
$$6^2=36$$
Сумму $$7$$ дают 6 исходов:
$$\{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)\}$$
Значит, при большом числе бросков процентная частота выпадения суммы $$7$$ стремится к
$$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\approx 0{,}167$$
Ответ
а), б) таблицы заполнены выше; в) при 1000 бросках процентные частоты находят как средние по результатам экспериментов; г) к $$\frac{1}{6}\approx 16{,}7\%$$.
