Итоговое повторение Упр.208 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения $$6x^2+13x+6=0$$.

1. $${(-2{,}5;\,-1)}$$;
2. $${[-0{,}8;\,0]}$$;
3. $${(0{,}5;\,2)}$$;
4. $${[-1{,}5;\,-0{,}5]}$$.

Решим квадратное уравнение:

$$6x^2+13x+6=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=13^2-4\cdot 6\cdot 6=169-144=25$$

Тогда корни равны:

$$x_1=\frac{-13-5}{2\cdot 6}=\frac{-18}{12}=-\frac{3}{2}=-1{,}5$$

$$x_2=\frac{-13+5}{2\cdot 6}=\frac{-8}{12}=-\frac{2}{3}=-0{,}6(6)$$

Оба корня принадлежат промежутку $$[-1{,}5;\,-0{,}5]$$.

Ответ

4