Итоговое повторение Упр.206 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) 12x^2-17x-14=0; б) -30x^2+67x-35=0.

а) Решим уравнение $$12x^2-17x-14=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-17)^2-4\cdot 12\cdot(-14)=289+672=961.$$

Тогда

$$x=\frac{17\pm \sqrt{961}}{2\cdot 12}=\frac{17\pm 31}{24}.$$

Получаем корни:

$$x_1=\frac{17-31}{24}=-\frac{7}{12}, \qquad x_2=\frac{17+31}{24}=2.$$

Наибольший корень: $$2.$$

б) Решим уравнение $$-30x^2+67x-35=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=67^2-4\cdot(-30)\cdot(-35)=4489-4200=289.$$

Тогда

$$x=\frac{-67\pm \sqrt{289}}{2\cdot(-30)}=\frac{-67\pm 17}{-60}.$$

Получаем корни:

$$x_1=\frac{-67-17}{-60}=\frac{84}{60}=\frac{7}{5}, \qquad x_2=\frac{-67+17}{-60}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}.$$

Наибольший корень: $$\frac{7}{5}.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$\frac{7}{5}$$.