Итоговое повторение Упр.205 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней:
   1. $$-4x^2+7x-1=0$$;
   2. $$-4x^2+3x-1=0$$;
   3. $$-4x^2-4x-1=0$$;
   4. $$-4x^2+6x+1=0$$.

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант $$D<0$$.

Проверим каждое уравнение:

1. $$-4x^2+7x-1=0$$
   
   $$D=7^2-4\cdot(-4)\cdot(-1)=49-16=33$$
   
   $$D>0$$, значит, уравнение имеет два корня.
2. $$-4x^2+3x-1=0$$
   
   $$D=3^2-4\cdot(-4)\cdot(-1)=9-16=-7$$
   
   $$D<0$$, значит, действительных корней нет.
3. $$-4x^2-4x-1=0$$
   
   $$D=(-4)^2-4\cdot(-4)\cdot(-1)=16-16=0$$
   
   Уравнение имеет один корень.
4. $$-4x^2+6x+1=0$$
   
   $$D=6^2-4\cdot(-4)\cdot1=36+16=52$$
   
   $$D>0$$, значит, уравнение имеет два корня.

Следовательно, действительных корней не имеет уравнение под номером 2.

Ответ

2