Итоговое повторение Упр.203 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Укажите уравнение, которое имеет два различных действительных корня.

1) $$x^2-8x+19=0$$;
2) $$x^2-8x+16=0$$;
3) $$x^2+5x-3=0$$;
4) $$x^2+5x+8=0$$.

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если его дискриминант $$D>0$$.

1) $$x^2-8x+19=0$$

$$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 19=64-76=-12$$

$$D<0$$, значит, корней нет.

2) $$x^2-8x+16=0$$

$$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 16=64-64=0$$

$$D=0$$, значит, уравнение имеет один корень.

3) $$x^2+5x-3=0$$

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot (-3)=25+12=37$$

$$D>0$$, значит, уравнение имеет два различных действительных корня.

4) $$x^2+5x+8=0$$

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot 8=25-32=-7$$

$$D<0$$, значит, корней нет.

Ответ

3