Итоговое повторение Упр.202 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $$\frac{3x+1}{9}=\frac{2-x}{6}-1$$.

1. $$(-15;-9)$$;
2. $$(-3;-2)$$;
3. $$(-2;-1)$$;
4. $$(-1;1)$$.

Решим уравнение:

$$\frac{3x+1}{9}=\frac{2-x}{6}-1$$

Умножим обе части на $$18$$:

$$2(3x+1)=3(2-x)-18$$

Раскроем скобки:

$$6x+2=6-3x-18$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:

$$6x+3x=6-18-2$$

$$9x=-14$$

$$x=-\frac{14}{9}=-1\frac{5}{9}$$

Число $$-\frac{14}{9}$$ принадлежит промежутку $$(-2;\,-1)$$.

Ответ

3