Упр.20.6 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) не пересечет ось ординат;
б) не пересечет ось абсцисс;
в) пересечет ось абсцисс левее точки (-50; 0);
г) не пересечет четвертую координатную четверть.

Дана функция $$y=ax+152,$$ где $$a \in \{-10,-3,0,1,2\}.$$ Всего возможных значений коэффициента $$a$$ — $$5$$.

1. а) График линейной функции $$y=ax+152$$ не пересекает ось ординат, если он вертикальный. Но линейная функция такого вида вертикальной быть не может.

   Благоприятных случаев нет, значит

   $$P=\frac{0}{5}=0.$$

2. б) График не пересекает ось абсцисс, если функция постоянная, то есть $$a=0.$$

   Такое значение одно:

   $$P=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

3. в) Найдём, при каких значениях $$a$$ график пересекает ось абсцисс левее точки $$(-50;0).$$

   Точка пересечения с осью $$Ox$$ находится из уравнения

   $$ax+152=0,$$

   откуда

   $$x=-\frac{152}{a}.$$

   Требуется

   $$-\frac{152}{a}<-50.$$

   Рассмотрим значения из множества $$\{-10,-3,0,1,2\}.$$ Подходят только $$a=1$$ и $$a=2$$.

   Тогда

   $$P=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

4. г) График не пересекает четвертую координатную четверть, если при $$x>0$$ выполняется $$y>0.$$

   Так как $$152>0,$$ это верно при $$a\ge 0.$$

   Подходят значения $$a=0,1,2,$$ то есть всего $$3$$ случая.

   Следовательно,

   $$P=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0{,}2$$; в) $$0{,}4$$; г) $$0{,}6$$.