Упр.20.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) оканчивается нулем;
б) состоит из одинаковых цифр;
в) больше 27 и меньше 46;
г) не является кубом другого целого числа.

Всего двузначных чисел:

$$9 \cdot 10 = 90.$$

1. Двузначные числа, оканчивающиеся нулём: $$10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.$$

   Таких чисел $$9$$, значит

   $$P=\frac{9}{90}=\frac{1}{10}.$$

2. Числа, состоящие из одинаковых цифр:

   $$11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.$$

   Таких чисел $$9$$, значит

   $$P=\frac{9}{90}=\frac{1}{10}.$$

3. Двузначные числа, большие $$27$$ и меньшие $$46$$:

   $$28, 29, 30, \dots, 45.$$

   Количество таких чисел:

   $$45-28+1=18.$$

   Тогда

   $$P=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}.$$

4. Двузначные числа, не являющиеся кубом целого числа.

   Среди двузначных чисел кубами целых чисел являются только $$27=3^3$$ и $$64=4^3.$$

   Значит, таких чисел $$90-2=88$$, и

   $$P=\frac{88}{90}=\frac{44}{45}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{10}$$; б) $$\frac{1}{10}$$; в) $$\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{44}{45}$$.