Упр.20.20 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) оно не оканчивается нулем;
б) среди его цифр есть хотя бы одна большая двух;
в) оно не является квадратом другого целого числа;
г) сумма его цифр меньше 17.

В промежутке $$[100;200)$$ всего $$100$$ натуральных чисел.

1. Число не оканчивается нулём.

   Оканчиваются нулём числа:

   $$100,110,120,130,140,150,160,170,180,190$$

   Их $$10$$, значит, не оканчиваются нулём $$100-10=90$$ чисел.

   $$P=\frac{90}{100}=0{,}9$$

2. Среди цифр есть хотя бы одна большая двух.

   Посчитаем противоположное событие: все цифры не больше двух.

   Таких чисел:

   $$100,101,102,110,111,112,120,121,122$$

   Их $$9$$, значит, искомых чисел $$100-9=91$$.

   $$P=\frac{91}{100}=0{,}91$$

3. Число не является квадратом другого целого числа.

   Квадраты чисел из данного промежутка:

   $$100,121,144,169,196$$

   Их $$5$$, значит, не являются квадратами $$100-5=95$$ чисел.

   $$P=\frac{95}{100}=0{,}95$$

4. Сумма цифр меньше $$17$$.

   Посчитаем противоположное событие: сумма цифр не меньше $$17$$.

   Такие числа:

   $$179,188,189,197,198,199$$

   Их $$6$$, значит, сумма цифр меньше $$17$$ у $$100-6=94$$ чисел.

   $$P=\frac{94}{100}=0{,}94$$

Ответ

а) $$0{,}9$$; б) $$0{,}91$$; в) $$0{,}95$$; г) $$0{,}94$$.