Упр.20.14 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) все четыре раза результат будет одним и тем же;
б) при первых трех подбрасываниях выпадет «решка»;
в) в последний раз выпадет «орел»;
г) «орлов» и «решек» выпадет одинаково?

Монету подбрасывают 4 раза. При каждом подбрасывании вероятность выпадения орла и решки равна $$\frac12$$, а результаты независимы.

1. Все четыре раза результат один и тот же: либо все орлы, либо все решки.

   $$P=\left(\frac12\right)^4+\left(\frac12\right)^4=\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{2}{16}=\frac18.$$

2. При первых трёх подбрасываниях выпадает решка:

   $$P=\left(\frac12\right)^3=\frac18.$$

3. В последний раз выпадает орёл:

   $$P=\frac12.$$

4. Орлов и решек выпадает одинаково, то есть по 2 орла и 2 решки.

   Число всех возможных исходов:

   $$2^4=16.$$

   Число благоприятных исходов:

   $$C_4^2=6.$$

   Тогда
   $$P=\frac{6}{16}=\frac38.$$

Ответ

а) $$\frac18$$; б) $$\frac18$$; в) $$\frac12$$; г) $$\frac38$$.