Упр.20.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Из цифр 4, 6, 7 случайным образом составляют трёхзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится: а) наибольшее из всех таких чисел; б) число, у которого вторая цифра 7; в) число, заканчивающееся на 6; г) число, кратное 5?

Из цифр $$4, 6, 7$$ составляют трёхзначное число без повторений. Всего таких чисел:

$$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6.$$

1. Наибольшее число из всех возможных — $$764$$. Такое число получается только в одном случае.

   $$P=\frac{1}{6}.$$

2. Число, у которого вторая цифра $$7$$: $$476$$ и $$674$$. Таких чисел два.

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Число, оканчивающееся на $$6$$: $$476$$ и $$746$$. Таких чисел два.

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

4. Число, кратное $$5$$, должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$. Среди цифр $$4, 6, 7$$ таких нет, значит, подходящих чисел нет.

   $$P=\frac{0}{6}=0.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$0$$.