Упр.2 Вариант 2 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: В меню 5 видов пирожков и 6 видов напитков. Сколькими способами можно выбрать на завтрак пирожок и напиток, если известно что один из видов пирожков плохо сочетается с двумя видами напитков? В меню 6 видов пирожков и 5 видов напитков. Сколькими способами можно выбрать 2 разных пирожка и 2 разных напитка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr5/2/2 95

1) Выберем пирожок и напиток. Всего способов было бы $$5 \cdot 6 = 30.$$

Но один вид пирожков плохо сочетается с двумя видами напитков, значит, таких вариантов нельзя выбирать. Их число равно $$1 \cdot 2 = 2.$$

Тогда подходящих способов:

$$30 — 2 = 28.$$

2) Выберем 2 разных пирожка из 6 и 2 разных напитка из 5.

Число способов выбрать пирожки:

$$A_6^2 = 6 \cdot 5 = 30.$$

Число способов выбрать напитки:

$$A_5^2 = 5 \cdot 4 = 20.$$

Тогда всего способов:

$$30 \cdot 20 = 600.$$

Ответ

1) $$28$$; 2) $$600$$.