Упр.2 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Постройте график последовательности уn=(2-n)/3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr4/2/2 95

Вычислим несколько первых членов последовательности $$y_n=\frac{2-n}{3}, \quad n\in \mathbb{N}.$$

$$ \begin{aligned} y_1&=\frac{2-1}{3}=\frac13,\\ y_2&=\frac{2-2}{3}=0,\\ y_3&=\frac{2-3}{3}=-\frac13,\\ y_4&=\frac{2-4}{3}=-\frac23,\\ y_5&=\frac{2-5}{3}=-1. \end{aligned} $$

Получаем точки последовательности: $$\left(1;\frac13\right),\ (2;0),\ \left(3;-\frac13\right),\ \left(4;-\frac23\right),\ (5;-1),\ldots$$

Если отметить их на координатной плоскости, то они лежат на прямой $$y=\frac{2-x}{3}$$, но для последовательности берутся только точки с натуральными значениями $$n$$.

Ответ

График последовательности — точки $$\left(n;\frac{2-n}{3}\right)$$ при $$n\in\mathbb{N}$$, лежащие на прямой $$y=\frac{2-x}{3}$$. Первые точки: $$\left(1;\frac13\right),\ (2;0),\ \left(3;-\frac13\right),\ \left(4;-\frac23\right),\ (5;-1),\ldots$$