Упр.2 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Постройте график последовательности уn=20/(n+2). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr4/1/2 95
Вычислим несколько первых членов последовательности $$y_n=\frac{20}{n+2}, \quad n\in \mathbb{N}.$$
| $$n$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$5$$ | $$6$$ | $$7$$ | $$8$$ | $$9$$ | $$10$$ | $$11$$ | $$12$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y_n$$ | $$\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$ | $$5$$ | $$4$$ | $$\frac{20}{5}=3\frac{1}{3}$$ | $$2{,}8$$ | $$2{,}5$$ | $$2{,}22$$ | $$2$$ | $$1{,}81$$ | $$1\frac{2}{3}$$ | $$1{,}53$$ | $$1{,}42$$ |
Наносим на координатную плоскость точки $$\left(1;\frac{20}{3}\right), \left(2;5\right), \left(3;4\right), \left(4;\frac{10}{3}\right), \left(5;2{,}8\right), \left(6;2{,}5\right), \left(7;2{,}22\right), \left(8;2\right), \left(9;1{,}81\right), \left(10;\frac{5}{3}\right), \left(11;1{,}53\right), \left(12;1{,}42\right).$$
Соединять точки отрезками не нужно: график последовательности состоит только из отдельных точек. При увеличении $$n$$ значения $$y_n$$ убывают и стремятся к нулю.
Ответ
График последовательности — точки $$\left(n;\frac{20}{n+2}\right)$$ при $$n\in\mathbb{N}$$, например первые из них: $$\left(1;\frac{20}{3}\right), \left(2;5\right), \left(3;4\right), \left(4;\frac{10}{3}\right), \left(5;2{,}8\right), \left(6;2{,}5\right), \left(7;2{,}22\right), \left(8;2\right), \left(9;1{,}81\right), \left(10;\frac{5}{3}\right).$$
