Упр.2.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) t(t-1/4)(t-12)>=0;
в) t(t+3)>0;
г) t(t+8)(t-1,2)<=0.

1. а) $$t(t-1)<0$$

   Найдём нули произведения:

   $$t=0,\quad t-1=0 \Rightarrow t=1.$$

   Произведение двух множителей отрицательно между корнями:

   $$0<t<1.$$

2. б) $$t\left(t-\frac14\right)(t-12)\ge 0$$

   Найдём нули произведения:

   $$t=0,\quad t-\frac14=0 \Rightarrow t=\frac14,\quad t-12=0 \Rightarrow t=12.$$

   Рассматриваем промежутки, на которых произведение неотрицательно:

   $$0\le t\le \frac14 \quad \text{или} \quad t\ge 12.$$

3. в) $$t(t+3)>0$$

   Найдём нули произведения:

   $$t=0,\quad t+3=0 \Rightarrow t=-3.$$

   Произведение положительно вне промежутка между корнями:

   $$t<-3 \quad \text{или} \quad t>0.$$

4. г) $$t(t+8)(t-1{,}2)\le 0$$

   Найдём нули произведения:

   $$t=0,\quad t+8=0 \Rightarrow t=-8,\quad t-1{,}2=0 \Rightarrow t=1{,}2.$$

   Решение неравенства:

   $$t\le -8 \quad \text{или} \quad 0\le t\le 1{,}2.$$

Ответ

а) $$0<t<1$$;

б) $$0\le t\le \frac14,\ t\ge 12$$;

в) $$t<-3,\ t>0$$;

г) $$t\le -8,\ 0\le t\le 1{,}2$$.