Упр.2.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство:
   а) $$(x+2)(x+3)>0$$;
   б) $$(x+3)(x-0{,}5)<0$$;
   в) $$\left(x-\frac{1}{4}\right)(x+4)>0$$;
   г) $$\left(x-\frac{4}{9}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)<0$$.

1. а) $$(x+2)(x+3)>0$$

   Нули произведения: $$x=-2$$ и $$x=-3$$.

   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

   $$x<-3 \text{ или } x>-2.$$

2. б) $$(x+3)(x-0{,}5)<0$$

   Нули произведения: $$x=-3$$ и $$x=0{,}5$$.

   Произведение отрицательно между корнями:

   $$-3<x<0{,}5.$$

3. в) $$\left(x-\frac14\right)(x+4)>0$$

   Нули произведения: $$x=\frac14$$ и $$x=-4$$.

   Произведение положительно вне промежутка между корнями:

   $$x<-4 \text{ или } x>\frac14.$$

4. г) $$\left(x-\frac49\right)\left(x-\frac13\right)<0$$

   Нули произведения: $$x=\frac13$$ и $$x=\frac49$$.

   Произведение отрицательно между корнями:

   $$\frac13<x<\frac49.$$

Ответ

а) $$x<-3$$ или $$x>-2$$; б) $$-3<x<0{,}5$$; в) $$x<-4$$ или $$x>\frac14$$; г) $$\frac13<x<\frac49$$.