Упр.2.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
а) (х + 2)(х + 3) > 0;
б) (х + 3)(х — 0,5) < 0;
в) (x-1/4) (x+4)>0;
г) (x-4/9)(x-1/3)<0.
а) $$ (x+2)(x+3)>0 $$
Нули произведения: $$x=-2$$ и $$x=-3$$.
Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:
$$x<-3 \text{ или } x>-2.$$
б) $$ (x+3)(x-0{,}5)<0 $$
Нули произведения: $$x=-3$$ и $$x=0{,}5$$.
Произведение отрицательно между корнями:
$$-3<x<0{,}5.$$
в) $$ \left(x-\frac14\right)(x+4)>0 $$
Нули произведения: $$x=\frac14$$ и $$x=-4$$.
Произведение положительно вне промежутка между корнями:
$$x<-4 \text{ или } x>\frac14.$$
г) $$ \left(x-\frac49\right)\left(x-\frac13\right)<0 $$
Нули произведения: $$x=\frac13$$ и $$x=\frac49$$.
Произведение отрицательно между корнями:
$$\frac13<x<\frac49.$$
Ответ
а) $$x<-3$$ или $$x>-2$$; б) $$-3<x<0{,}5$$; в) $$x<-4$$ или $$x>\frac14$$; г) $$\frac13<x<\frac49$$.
