Итоговое повторение Упр.190 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

А. {x^2+y^2=2, y=|x|-2}; Б. {x^2+y^2=2, y=|x-2|}; В. {x^2+y^2=2, y=|x|+2}.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) нет решений.

Рассмотрим пересечение каждой из данных кривых с окружностью $$x^2+y^2=2$$.

А. $$y=|x|-2$$ — V-образный график с вершиной в точке $$\left(0,-2\right)$$. Он пересекает окружность в двух точках, значит система имеет $$2$$ решения.

Б. $$y=|x-2|$$ — V-образный график с вершиной в точке $$\left(2,0\right)$$. Он касается окружности в одной точке, значит система имеет $$1$$ решение.

В. $$y=|x|+2$$ — V-образный график с вершиной в точке $$\left(0,2\right)$$. Он не пересекает окружность, значит решений нет.

Следовательно, соответствие такое: $$A-2,\; Б-1,\; В-4.$$

Ответ

$$A-2,\; Б-1,\; В-4$$