Упр.19.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

ТВ, ч в день 0 1 2 3 4
Число школьников 1 9 10 4 1
Определите: а) размах; б) моду; в) среднее значение. Постройте многоугольник процентных частот; укажите на нем данные, полученные в заданиях а) — в).

Найдём основные характеристики ряда данных.

1) Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями:

$$\Delta = 4 — 0 = 4.$$

2) Мода — значение, встречающееся чаще всего. Наибольшая частота равна $$10$$, ей соответствует значение $$2$$.

Значит, $$M = 2.$$

3) Среднее значение:

$$ \bar{x}=\frac{0\cdot 1+1\cdot 9+2\cdot 10+3\cdot 4+4\cdot 1}{25} =\frac{0+9+20+12+4}{25} =\frac{45}{25}=1{,}8. $$

4) Процентные частоты:

$$ \frac{1}{25}=0{,}04=4\%,\quad \frac{9}{25}=0{,}36=36\%,\quad \frac{10}{25}=0{,}4=40\%,\quad \frac{4}{25}=0{,}16=16\%,\quad \frac{1}{25}=0{,}04=4\%. $$

Многоугольник процентных частот строится по точкам:

$$ (0;4),\ (1;36),\ (2;40),\ (3;16),\ (4;4). $$

На графике отмечаем: размах $$4$$, моду $$2$$, среднее значение $$1{,}8$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$2$$; в) $$1{,}8$$.