Упр.19.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Вес, г 427 428 429 430 431 432 433 434 435
Число деталей 40 80 220 360 610 430 200 40 20
а) Чему равна мода измерения?
б) Каков процент деталей, вес которых отличается от планового не более чем на два грамма?
в) Составьте таблицу распределения частот.
г) Постройте многоугольник частот. Для удобства из всех вариант вычтите по 431.

а) Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Наибольшая частота равна $$610$$, ей соответствует вес $$431$$ г. Значит, мода измерения:

$$M=431.$$

б) Вес, отличающийся от планового не более чем на $$2$$ г, лежит в пределах от $$429$$ г до $$433$$ г включительно. Сложим соответствующие частоты:

$$220+360+610+430+200=1820.$$

Всего деталей:

$$40+80+220+360+610+430+200+40+20=2000.$$

Тогда искомый процент:

$$\frac{1820}{2000}=0{,}91=91\%.$$

в) Таблица распределения частот:

г) Для построения многоугольника частот удобно вычесть из всех значений $$431$$. Тогда получаем точки:

$$(-4;40),\ (-3;80),\ (-2;220),\ (-1;360),\ (0;610),\ (1;430),\ (2;200),\ (3;40),\ (4;20).$$

Если откладывать по оси ординат частоты в процентах, то точки многоугольника будут:

$$(-4;2),\ (-3;4),\ (-2;11),\ (-1;18),\ (0;30{,}5),\ (1;21{,}5),\ (2;10),\ (3;2),\ (4;1).$$

Соединяем эти точки отрезками.

Ответ

а) $$431$$ г; б) $$91\%$$; в) таблица приведена выше; г) точки многоугольника: $$(-4;2),\ (-3;4),\ (-2;11),\ (-1;18),\ (0;30{,}5),\ (1;21{,}5),\ (2;10),\ (3;2),\ (4;1).$$