Упр.19.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) Выпишите общий ряд данных этого измерения.
б) Выпишите ряд данных этого измерения для n = 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11.
в) Выпишите ряд данных этого измерения для n = 12, 13, 15,17,18, 20, 21.
г) Какова кратность варианты 8 среди всех результатов, полученных в заданиях б) и в)?

Последняя цифра степеней числа $$2$$ повторяется с периодом $$4$$:

$$2^1=2,\quad 2^2=4,\quad 2^3=8,\quad 2^4=16,\quad 2^5=32,\dots$$

Значит, общий ряд данных состоит из цифр $$2,4,6,8$$.

а) Общий ряд данных:

$$2,\ 4,\ 6,\ 8.$$

б) Для $$n=2,3,5,7,8,10,11$$ получаем:

$$2^2=4,\quad 2^3=8,\quad 2^5=32,\quad 2^7=128,\quad 2^8=256,\quad 2^{10}=1024,\quad 2^{11}=2048.$$

Последние цифры:

$$4,\ 8,\ 2,\ 8,\ 6,\ 4,\ 8.$$

в) Для $$n=12,13,15,17,18,20,21$$ получаем:

$$2^{12}=4096,\quad 2^{13}=8192,\quad 2^{15}=32768,\quad 2^{17}=131072,\quad 2^{18}=262144,\quad 2^{20}=1048576,\quad 2^{21}=2097152.$$

Последние цифры:

$$6,\ 2,\ 2,\ 8,\ 4,\ 6,\ 2.$$

г) Варианта $$8$$ в пунктах б) и в) встречается:

в пункте б) — $$3$$ раза, в пункте в) — $$1$$ раз.

Итого кратность варианта $$8$$ равна $$4$$.

Ответ

а) $$2,4,6,8$$; б) $$4,8,2,8,6,4,8$$; в) $$6,2,2,8,4,6,2$$; г) $$4$$.