Итоговое повторение Упр.187 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

На рисунке 105 изображены окружность $$x^2+y^2=4$$ и параболы $$y=x^2-2$$, $$y=x^2-3$$, $$y=x^2$$. Используя рисунок, установите соответствие между системой уравнений и количеством её решений.

• А. $$\begin{cases}x^2+y^2=4,\\ y=x^2-2;\end{cases}$$
• Б. $$\begin{cases}x^2+y^2=4,\\ y=x^2-3;\end{cases}$$
• В. $$\begin{cases}x^2+y^2=4,\\ y=x^2.\end{cases}$$

1. 1;
2. 4;
3. 3;
4. 2.

По рисунку определим число точек пересечения окружности $$x^2+y^2=4$$ с каждой параболой.

А. $$\begin{cases}x^2+y^2=4,\\ y=x^2-2.\end{cases}$$

Графики пересекаются в трёх точках, значит система имеет 3 решения.

Б. $$\begin{cases}x^2+y^2=4,\\ y=x^2-3.\end{cases}$$

Графики пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

В. $$\begin{cases}x^2+y^2=4,\\ y=x^2.\end{cases}$$

Графики пересекаются в четырёх точках, значит система имеет 4 решения.

Ответ

А — 3; Б — 2; В — 4.