Итоговое повторение Упр.185 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) {y=x^2+2, y=2x-1}; 3) {y=x^2+2, y=3x};
2) {y=x^2+2, y=2x+1}; 4) {y=x^2+2, y=2}.

Два решения имеет та система, графики которой пересекаются в двух точках.

Парабола $$y=x^2+2$$ и прямая $$y=3x$$ пересекаются в двух точках:

$$x^2+2=3x$$
$$x^2-3x+2=0$$
$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$$
$$x=1 \text{ или } x=2$$

Значит, система $$\begin{cases} y=x^2+2, \\ y=3x \end{cases}$$ имеет два решения.

Остальные прямые либо не пересекают параболу, либо касаются её в одной точке.

Ответ

3.