Итоговое повторение Упр.181 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) y=-10; 2) y=2x-10; 3) y=-9; 4) y=x-10.

Найдём, какие из прямых не пересекают параболу $$y=x^2-4x-5$$. Для этого приравняем уравнение параболы к уравнению каждой прямой и проверим, есть ли действительные корни.

1. $$x^2-4x-5=-10$$

   $$x^2-4x+5=0$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20=-4<0$$

   Действительных корней нет, значит, общих точек нет.

2. $$x^2-4x-5=2x-10$$

   $$x^2-6x+5=0$$

   $$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16>0$$

   Есть две общие точки.

3. $$x^2-4x-5=-9$$

   $$x^2-4x+4=0$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 4=16-16=0$$

   Есть одна общая точка.

4. $$x^2-4x-5=x-10$$

   $$x^2-5x+5=0$$

   $$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 5=25-20=5>0$$

   Есть две общие точки.

Не имеют общих точек с параболой только прямые под номером 1.

Ответ

1