Упр.18.20 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
а) всех возможных вариантов контрольной;
б) тех возможных вариантов, в которых встретится задача на движение;
в) тех возможных вариантов, в которых у квадратного уравнения будет хотя бы один корень;
г) тех возможных вариантов, в которых не встретятся одновременно задача на работу и квадратное уравнение, не имеющее корней.
Всего есть:
- $$4$$ задачи на линейные неравенства;
- $$5$$ текстовых задач, из них $$2$$ на движение и $$3$$ на работу;
- $$6$$ задач на квадратные уравнения, из них у $$2$$ задач $$D<0$$, значит, корни есть у $$4$$ задач.
В контрольной должно быть по одной задаче из каждой из трёх тем.
а) Общее число вариантов:
$$4 \cdot 5 \cdot 6 = 120.$$
б) Число вариантов, в которых встретится задача на движение:
Для текстовой задачи выбираем одну из двух задач на движение, а остальные темы — любыми способами:
$$4 \cdot 2 \cdot 6 = 48.$$
в) Число вариантов, в которых у квадратного уравнения будет хотя бы один корень:
Таких квадратных уравнений $$4$$, остальные темы выбираются произвольно:
$$4 \cdot 5 \cdot 4 = 80.$$
г) Число вариантов, в которых не встретятся одновременно задача на работу и квадратное уравнение без корней:
Сначала найдём число всех вариантов:
$$4 \cdot 5 \cdot 6 = 120.$$
Неблагоприятные варианты — это те, где есть задача на работу и квадратное уравнение без корней. Таких вариантов:
$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24.$$
Тогда искомое число:
$$120 — 24 = 96.$$
Ответ
а) $$120$$; б) $$48$$; в) $$80$$; г) $$96$$.
