Упр.18.17 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) Найдите наименьшее число.
б) Укажите все числа, которые меньше 250,
в) Укажите все нечетные числа, которые больше 900.
г) Укажите все числа, которые кратны 40.

Составляем трёхзначные числа из цифр $$0, 2, 8, 9$$. Повторения цифр допускаются, но первая цифра не может быть нулём.

1. Наименьшее трёхзначное число получится, если в разряде сотен взять наименьшую ненулевую цифру $$2$$, а остальные цифры — $$0$$:

   $$200$$

2. Все числа, меньшие $$250$$:

   Если сотни равны $$2$$, то десятки и единицы могут быть только $$0$$ или $$2$$, чтобы число осталось меньше $$250$$. Получаем:

   $$200,\ 202,\ 208,\ 209,\ 220,\ 222,\ 228,\ 229$$

3. Нечётные числа больше $$900$$ должны начинаться с $$9$$, а последняя цифра должна быть нечётной. Из данных цифр это $$9$$ или $$8$$? Нет, нечётные цифры здесь только $$9$$, значит последняя цифра — $$9$$. Тогда получаем:

   $$909,\ 929,\ 989,\ 999$$

4. Число кратно $$40$$, если оно кратно $$4$$ и оканчивается на $$0$$. Значит, последняя цифра — $$0$$, а число из первых двух цифр должно делиться на $$4$$.

   Проверяем возможные числа:

   $$200,\ 280,\ 800,\ 880,\ 920$$

Ответ

а) $$200$$

б) $$200,\ 202,\ 208,\ 209,\ 220,\ 222,\ 228,\ 229$$

в) $$909,\ 929,\ 989,\ 999$$

г) $$200,\ 280,\ 800,\ 880,\ 920$$