Упр.18.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
а) 64; 6)25; в) 81; г) 49?
Разложим число $$11!$$ на множители:
$$11!=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1.$$
$$64=2^6.$$
В произведении $$11!$$ есть множители $$2,4,6,8,10$$, то есть достаточно много двоек, чтобы число делилось на $$64$$.
Следовательно, $$11!$$ делится на $$64$$.
$$25=5^2.$$
В числе $$11!$$ есть множители $$5$$ и $$10$$, значит, есть как минимум два множителя $$5$$.
Следовательно, $$11!$$ делится на $$25$$.
$$81=9^2=3^4.$$
В числе $$11!$$ содержатся множители $$3,6,9$$, то есть имеется не менее четырёх множителей $$3$$.
Следовательно, $$11!$$ делится на $$81$$.
$$49=7^2.$$
В произведении $$11!$$ есть только один множитель $$7$$, а второго множителя $$7$$ нет.
Следовательно, $$11!$$ не делится на $$49$$.
Ответ
а) делится; б) делится; в) делится; г) не делится.
