Итоговое повторение Упр.179 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Укажите прямые, которые имеют с параболой $$y=x^2+4x+3$$ ровно одну общую точку.

• 1) $$y=0$$;
• 2) $$y=x-2$$;
• 3) $$y=-1$$;
• 4) $$y=2x+2$$.

Найдём, при каких прямых уравнение пересечения с параболой $$y=x^2+4x+3$$ имеет ровно один корень.

1. $$y=0$$

   $$x^2+4x+3=0$$

   $$D=4^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4>0$$

   Две общие точки.

2. $$y=x-2$$

   $$x^2+4x+3=x-2$$

   $$x^2+3x+5=0$$

   $$D=3^2-4\cdot 1\cdot 5=9-20=-11<0$$

   Общих точек нет.

3. $$y=-1$$

   $$x^2+4x+3=-1$$

   $$x^2+4x+4=0$$

   $$D=4^2-4\cdot 1\cdot 4=16-16=0$$

   Одна общая точка.

4. $$y=2x+2$$

   $$x^2+4x+3=2x+2$$

   $$x^2+2x+1=0$$

   $$D=2^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0$$

   Одна общая точка.

Ровно одну общую точку имеют прямые под номерами 3 и 4.

Ответ

3, 4