Итоговое повторение Упр.178 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) На рисунке 96 изображены графики функций y=x^2-4x и y=-2x+3. Найдите координаты точки С.

а) Точка пересечения графиков удовлетворяет уравнению

$$-x^2-4x=2x+5$$

$$x^2+6x+5=0$$

$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16$$

$$x_1=\frac{-6-4}{2}=-5,\qquad x_2=\frac{-6+4}{2}=-1$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

$$y_1=-(-5)^2-4\cdot(-5)=-25+20=-5$$

$$y_2=-(-1)^2-4\cdot(-1)=-1+4=3$$

Точка $$C$$ на рисунке соответствует решению $$(-1; 3)$$.

б) Точка пересечения графиков удовлетворяет уравнению

$$x^2-4x=-2x+3$$

$$x^2-2x-3=0$$

$$D=2^2+4\cdot 1\cdot 3=4+12=16$$

$$x_1=\frac{2-4}{2}=-1,\qquad x_2=\frac{2+4}{2}=3$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

$$y_1=(-1)^2-4\cdot(-1)=1+4=5$$

$$y_2=3^2-4\cdot 3=9-12=-3$$

Точка $$C$$ на рисунке соответствует решению $$(-1; 5)$$.

Ответ

а) $$(-1; 3)$$; б) $$(-1; 5)$$.