Итоговое повторение Упр.177 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) На рисунке 94 изображена парабола y=-x^2-5x+6. Найдите абсциссу точки А.

а) Для точки пересечения параболы с осью абсцисс нужно решить уравнение

$$x^2-5x+4=0.$$

Найдём корни:

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot 4=25-16=9,$$

$$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{2}.$$

Получаем:

$$x_1=1,\quad x_2=4.$$

По рисунку точка $B$ имеет абсциссу $4$.

б) Решим уравнение

$$-x^2-5x+6=0.$$

Умножим на $-1$:

$$x^2+5x-6=0.$$

Тогда

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot(-6)=25+24=49,$$

$$x_{1,2}=\frac{-5\pm 7}{2}.$$

Получаем:

$$x_1=1,\quad x_2=-6.$$

По рисунку точка $A$ имеет абсциссу $-6$.

Ответ

а) $4$; б) $-6$.