Упр.17.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Выразите указанные члены геометрической прогрессии $$(b_n)$$ через $$b_1$$ и $$q$$: а) $$b_5$$; б) $$b_{41}$$; в) $$b_k$$; г) $$b_{2n}$$.

Общий член геометрической прогрессии задаётся формулой:

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1}.$$

Подставим вместо $$n$$ нужные значения.

1. $$b_5=b_1\cdot q^{5-1}=b_1q^4.$$

2. $$b_{41}=b_1\cdot q^{41-1}=b_1q^{40}.$$

3. $$b_k=b_1\cdot q^{k-1}.$$

4. $$b_{2n}=b_1\cdot q^{2n-1}.$$

Ответ

а) $$b_5=b_1q^4$$; б) $$b_{41}=b_1q^{40}$$; в) $$b_k=b_1q^{k-1}$$; г) $$b_{2n}=b_1q^{2n-1}$$.