Упр.17.8 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) 2, корень 2, 1, … ;
б) (2 корень 3)/3, корень 3/2, (3 корень 3)/8;
в) 3^15, 3^14, 3^13, … ;
г) (12 корень 5)/7, 6 корень 5, 21 корень 5, … .

Знаменатель геометрической прогрессии находим как отношение следующего члена к предыдущему:

1. $$q=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}.$$
2. $$q=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{4}.$$
3. $$q=\frac{3^{14}}{3^{15}}=3^{14-15}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$
4. $$q=\frac{6\sqrt{5}}{\frac{12\sqrt{5}}{7}}=6\sqrt{5}\cdot\frac{7}{12\sqrt{5}}=\frac{7}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$; б) $$\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{7}{2}$$.