Упр.17.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) b1=- корень 2, q=1/корень 2;
в) b1=-3, q=-5;
г) b1=5 корень 3, q=-3/5.

Для геометрической прогрессии:

• если $$q>1$$, то она возрастающая;
• если $$0<q<1$$, то она убывающая;
• если $$q<0$$, то она не является ни возрастающей, ни убывающей.

1. $$b_1=2,\quad q=\frac{3}{2}.$$

   Так как $$\frac{3}{2}>1,$$ то прогрессия возрастающая.

2. $$b_1=-\sqrt{2},\quad q=\frac{1}{\sqrt{2}}.$$

   Так как $$0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1,$$ то прогрессия убывающая.

3. $$b_1=-3,\quad q=-5.$$

   Так как $$q<0,$$ то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.

4. $$b_1=5\sqrt{3},\quad q=-\frac{3}{5}.$$

   Так как $$q<0,$$ то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.

Ответ

а) возрастающая; б) убывающая; в) ни возрастающая, ни убывающая; г) ни возрастающая, ни убывающая.