Упр.17.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

• а) $$b_1=2,\ q=\frac{3}{2}$$;
• б) $$b_1=-\sqrt{2},\ q=\frac{1}{\sqrt{2}}$$;
• в) $$b_1=-3,\ q=-5$$;
• г) $$b_1=5\sqrt{3},\ q=-\frac{3}{5}$$.

Для геометрической прогрессии:

• если $$q>1$$, то она возрастающая;
• если $$0<q<1$$, то она убывающая;
• если $$q<0$$, то она не является ни возрастающей, ни убывающей.

1. $$b_1=2,\quad q=\frac{3}{2}.$$

   Так как $$\frac{3}{2}>1,$$ то прогрессия возрастающая.

2. $$b_1=-\sqrt{2},\quad q=\frac{1}{\sqrt{2}}.$$

   Так как $$0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1,$$ то прогрессия убывающая.

3. $$b_1=-3,\quad q=-5.$$

   Так как $$q<0,$$ то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.

4. $$b_1=5\sqrt{3},\quad q=-\frac{3}{5}.$$

   Так как $$q<0,$$ то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.

Ответ

а) возрастающая; б) убывающая; в) ни возрастающая, ни убывающая; г) ни возрастающая, ни убывающая.