Упр.17 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:

1. $$\frac{b-7}{b^2-14b+49}=\frac{b-7}{(b-7)^2}=\frac{b-7}{(b-7)(b-7)}=\frac{1}{b-7}.$$

2. $$\frac{125y^3+1}{1-5y+25y^2}=\frac{(5y)^3+1^3}{25y^2-5y+1}=\frac{(5y+1)(25y^2-5y+1)}{25y^2-5y+1}=5y+1.$$

3. $$\frac{y^2-x^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{-(x^2-y^2)}{(x-y)^2}=\frac{-(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}=-\frac{x+y}{x-y}.$$

4. $$\frac{4t^2-2t+1}{8t^3+1}=\frac{4t^2-2t+1}{(2t)^3+1^3}=\frac{4t^2-2t+1}{(2t+1)(4t^2-2t+1)}=\frac{1}{2t+1}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{b-7}$$; б) $$5y+1$$; в) $$-\frac{x+y}{x-y}$$; г) $$\frac{1}{2t+1}$$.