Упр.17.58 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: В результате трехкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 72,8%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 17-58 95

Пусть цена товара каждый раз увеличивалась на $$q$$ долей от первоначальной цены. Тогда после трёх одинаковых повышений получаем:

$$b_4=b_1(1+q)^3.$$

По условию цена стала больше первоначальной на $$72{,}8\%$$, значит

$$b_4=1{,}728b_1.$$

Тогда

$$b_1(1+q)^3=1{,}728b_1,$$

$$ (1+q)^3=1{,}728.$$

Извлечём кубический корень:

$$1+q=1{,}2,$$

$$q=0{,}2.$$

Следовательно, цена повышалась каждый раз на $$20\%$$.

Ответ

$$20\%$$