Упр.17.57 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник утром. На сколько процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 17-57 95

Пусть первоначальная цена акции равна $$b_1$$, а изменение цены составляет $$q$$ (в долях единицы).

Тогда в понедельник вечером цена стала

$$b_2=b_1(1+q).$$

Во вторник цена снизилась на то же число процентов, значит

$$b_3=b_2(1-q).$$

По условию, во вторник вечером цена составила $$99\%$$ от первоначальной, то есть

$$b_3=0{,}99b_1.$$

Подставим выражение для $$b_2$$:

$$b_1(1+q)(1-q)=0{,}99b_1.$$

Сократим на $$b_1$$:

$$1-q^2=0{,}99.$$

Тогда

$$q^2=0{,}01,$$

$$q=0{,}1.$$

Значит, цена акции в понедельник повысилась на $$10\%$$, а во вторник понизилась на $$10\%$$.

Ответ

На $$10\%$$.