Упр.17.33 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите те значения переменной $$y$$, при которых числа $$-81$$, $$3y$$, $$-1$$ являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Для последовательных членов геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_2^2=b_1b_3.$$

Подставим данные числа:

$$(3y)^2 = (-81)\cdot(-1).$$

$$9y^2 = 81.$$

$$y^2 = 9.$$

Отсюда:

$$y = \pm 3.$$

Ответ

$$y=\pm 3$$