Упр.17.33 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Найдите те значения переменной y, при которых числа -81, 3у, -1 являются последовательными членами геометрической прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 17-33 95

Для последовательных членов геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_2^2=b_1b_3.$$

Подставим данные числа:

$$ (3y)^2 = (-81)\cdot(-1). $$

$$ 9y^2 = 81. $$

$$ y^2 = 9. $$

Отсюда:

$$ y = \pm 3. $$

Ответ

$$y=\pm 3$$