Упр.17.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Дана возрастающая последовательность всех степеней числа 3 с натуральными показателями. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? Если да, то чему равен её знаменатель?

Последовательность степеней числа $$3$$ с натуральными показателями имеет вид:

$$3,\ 9,\ 27,\ 81,\dots$$

Проверим отношение соседних членов:

$$\frac{9}{3}=3,\qquad \frac{27}{9}=3,\qquad \frac{81}{27}=3.$$

Отношение соседних членов постоянно, значит, это геометрическая прогрессия.

Её знаменатель равен:

$$q=3.$$

Ответ

Да, является; $$q=3$$.