Упр.17.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Дана возрастающая последовательность всех степеней числа 3 с натуральными показателями. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? Если да, то чему равен ее знаменатель? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 17-2 95

Последовательность степеней числа $3$ с натуральными показателями имеет вид:

$$3,\ 9,\ 27,\ 81,\dots$$

Проверим отношение соседних членов:

$$\frac{9}{3}=3,\qquad \frac{27}{9}=3,\qquad \frac{81}{27}=3.$$

Отношение соседних членов постоянно, значит, это геометрическая прогрессия.

Её знаменатель равен:

$$q=3.$$

Ответ

Да, является; $$q=3$$.