Упр.17.18 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) b1=1, q=3,n=10;
б) b1=1/2, q=-1/3,n=6;
в) b1=8, q=1/2,n=5;
г) b1=2,5, q=1,5,n=5.

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}$$

1. $$b_{10}=1\cdot 3^{9}=19683$$

2. $$b_6=\frac12\cdot\left(-\frac13\right)^5=\frac12\cdot\left(-\frac1{243}\right)=-\frac1{486}$$

3. $$b_5=8\cdot\left(\frac12\right)^4=8\cdot\frac1{16}=\frac12=0{,}5$$

4. $$b_5=2{,}5\cdot 1{,}5^4=\frac52\cdot\left(\frac32\right)^4=\frac52\cdot\frac{81}{16}=\frac{405}{32}=12{,}65625$$

Ответ

а) $$19683$$; б) $$-\frac1{486}$$; в) $$0{,}5$$; г) $$12{,}65625$$.