Упр.17.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) b1=3, q=2;
б) b1=-2,5, q=-1/корень 2;
в) b1=2,5, q=-0,2;
г) b1=3 корень 3, q=3^-1.

Для геометрической прогрессии формула n-го члена имеет вид:

$$b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}$$

1. $$b_1=3,\quad q=2$$

   $$b_n=3\cdot 2^{\,n-1}$$

2. $$b_1=-2{,}5,\quad q=-\frac{1}{\sqrt2}$$

   $$b_n=-2{,}5\cdot\left(-\frac{1}{\sqrt2}\right)^{n-1}$$

3. $$b_1=2{,}5,\quad q=-0{,}2$$

   $$b_n=2{,}5\cdot(-0{,}2)^{\,n-1}$$

4. $$b_1=3\sqrt3,\quad q=3^{-1}=\frac13$$

   $$b_n=3\sqrt3\cdot\left(\frac13\right)^{n-1}$$

Ответ

а) $$b_n=3\cdot 2^{\,n-1}$$

б) $$b_n=-2{,}5\cdot\left(-\frac{1}{\sqrt2}\right)^{n-1}$$

в) $$b_n=2{,}5\cdot(-0{,}2)^{\,n-1}$$

г) $$b_n=3\sqrt3\cdot\left(\frac13\right)^{n-1}$$