Упр.17.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Составьте формулу $$n$$-го члена геометрической прогрессии: а) $$b_1=3,\ q=2$$; б) $$b_1=-2{,}5,\ q=-\frac{1}{\sqrt{2}}$$; в) $$b_1=2{,}5,\ q=-0{,}2$$; г) $$b_1=3\sqrt{3},\ q=3^{-1}$$.

Для геометрической прогрессии формула n-го члена имеет вид:

$$b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}$$

1. $$b_1=3,\quad q=2$$

   $$b_n=3\cdot 2^{\,n-1}$$

2. $$b_1=-2{,}5,\quad q=-\frac{1}{\sqrt2}$$

   $$b_n=-2{,}5\cdot\left(-\frac{1}{\sqrt2}\right)^{n-1}$$

3. $$b_1=2{,}5,\quad q=-0{,}2$$

   $$b_n=2{,}5\cdot(-0{,}2)^{\,n-1}$$

4. $$b_1=3\sqrt3,\quad q=3^{-1}=\frac13$$

   $$b_n=3\sqrt3\cdot\left(\frac13\right)^{n-1}$$

Ответ

а) $$b_n=3\cdot 2^{\,n-1}$$

б) $$b_n=-2{,}5\cdot\left(-\frac{1}{\sqrt2}\right)^{n-1}$$

в) $$b_n=2{,}5\cdot(-0{,}2)^{\,n-1}$$

г) $$b_n=3\sqrt3\cdot\left(\frac13\right)^{n-1}$$